悦儿没有丝毫慌乱,她似乎早已预料到会面临这样的诘问。她走到讲台前,目光沉静地看向赫尔曼教授。
“感谢您的问题,赫尔曼教授。您指出的这一点至关重要。”她缓缓开口,“是的,我的框架构建在ZFC公理系统之内。因此,哥德尔不完备性的幽灵确实无处不在。我从未声称我的框架可以‘绕过’或‘解决’哥德尔揭示的元数学局限。”
她话锋一转,“但是,我认为我们需要区分‘不可判定’与‘不可理解’。哥德尔定理告诉我们存在不可判定的命题,但它并没有阻止我们不断扩展数学的疆界,去理解和证明更多的东西。我的工作,并非试图在ZFC内部去‘判定’P是否等于NP这个具体的、可能恰好是不可判定的命题本身。”
她停顿了一下,让听众消化她的话。“我的目标,是提供一个更丰富的‘语言’和‘视角’,去‘理解’和‘分类’计算复杂性。即使P versus NP问题在ZFC内是不可判定的——这本身也是一个尚未被证明的猜想——我的几何化框架仍然可能帮助我们更深刻地理解不同复杂性类之间的结构关系,揭示它们之间深刻的、以前未被察觉的联系。这就像即使我们无法知道宇宙的终极命运,也不妨碍我们发展出广义相对论来更精确地描述引力一样。我的框架,旨在成为一个更强大的‘描述工具’和‘探索指南’,而非一个注定能给出是或否答案的‘判决机器’。”
她的回答,既承认了哥德尔极限的客观存在,又清晰地界定了自己工作的目标和意义,将问题从“能否最终判定”巧妙转向了“能否深化理解”。台下不少学者微微颔首。
紧接着,一位来自加州理工学院的年轻拓扑学家提出了关于“复杂性亏格”精确定义和计算可行性的问题。一位印度裔的数论专家则对悦儿将朗兰兹对应与计算复杂性联系的具体机制提出了质疑,认为其中的某些类比可能过于大胆,缺乏严格的证明。
提问一个接一个,有的尖锐,有的深刻,有的涉及极其专业的技术细节。悦儿始终站在台上,如同风暴中心最平静的一点。她时而快速地在旁边的黑板上写下几个关键公式进行推演,时而用生动的几何比喻来解释抽象概念,时而坦诚地承认某些环节确实还处于猜想阶段,需要进一步的研究和严格的数学化。
她的冷静、她的深邃、她对数学整体格局的把握以及对细节的精准回应,逐渐征服了在场的许多人。即便是那些对她的结论持强烈怀疑态度的学者,也不得不承认,她构建的这个跨领域框架,其想象力、深度和潜在的启发性,都是近年来数学界罕见的。她不是在防守,而是在引导一场深入的对话,将辩论变成了共同探索未知的学术远征。
墨子坐在台下,看着聚光灯下那个挥洒自如、与世界上最聪明的头脑进行巅峰对话的悦儿,心中充满了难以言喻的骄傲与震撼。他亲眼见证了她的理论如何在金融市场上初露锋芒,此刻又看到她站在纯数学的圣殿中,独当一面,接受最严格的洗礼。这与他所熟悉的资本战场截然不同,这里是思想的纯粹角力,是智慧的直接碰撞。
秀秀同样心潮澎湃。她看着悦儿,仿佛看到了另一个领域的自己——同样在面对最复杂的系统,同样在挑战极限,同样需要无比的坚韧与智慧。只是悦儿面对的是抽象的数学宇宙,而她面对的是具象的物理之光。她能理解悦儿此刻所承受的压力和所展现出的光芒,那是一种源于对真理极致追求而迸发出的力量。
第一天的会议在激烈而富有建设性的辩论中落下帷幕。当悦儿最终走下讲台时,几位之前提出尖锐问题的老教授主动走上前去,与她继续交流,眼神中不再是质疑,而是充满了认真的探讨和由衷的赞赏。
悦儿疲惫地揉了揉眉心,但眼神却异常明亮。她走向等待她的墨子和秀秀。
“太精彩了,悦儿!”秀秀忍不住上前轻轻拥抱了她一下,“你刚才应对赫尔曼教授的那个回答,简直……无懈可击。”
墨子看着悦儿,千言万语化作一个深深的眼神和一句简单的话:“你照亮了不止一个世界。”
悦儿看着他们,脸上露出了这些天来第一个真正轻松而温暖的笑容。学术远征的号角已经吹响,前路依然漫长且布满荆棘,但她知道,她并非独行。有数学宇宙的深邃吸引着她,也有身边这份跨越界限的理解与支持,温暖着她。这场远征,无论结果如何,其过程本身,已然闪耀着永恒的弦光。