某天天气更转冷的时候，莱纳德在早餐的餐桌上收到了贝弗利的来信。他妈妈的信总是准时寄到，每周一封，雷打不动。但这次的信比平时厚很多。

“贝弗利寄了什么？”谢尔顿凑过来。

莱纳德拆开信，里面是一叠厚厚的论文手稿，还有一封简短的信。

莱纳德，你最近过的还行吗？你们的研究进度怎么样了？附上我的新论文，你看不懂的话让谢尔顿教你。还有一些有趣的数据，可能对你们的研究有帮助。贝弗利。

莱纳德懒得理会妈妈对他智商的不认可，把论文分给大家看。

论文的标题很长：《论魔法对神经可塑性的影响——基于濒死体验的跨学科研究》。贝弗利在论文里详细记录了她这段时间的研究数据，以及她在UCL实验室里做的心理学实验。

但最引人注目的，是论文的最后一段。

致谢

本研究得到了圣爱德华皇冠学术基金会（St Edward’s Crown Academic Foundation）的资助。该基金会致力于推动魔法界与麻瓜界的学术交流与科研合作，为本研究的顺利开展提供了重要支持。

作者谨此感谢纽蒙迦德研究中心（Nurmengard Research Center）为本研究提供了关键的基础监测数据。该中心位于奥地利，其先进的设备配置与高精度的数据采集能力为本研究的顺利开展提供了重要保障。作者在伦敦大学学院（UCL）从事跨学科研究期间，获准访问了该中心的监测数据集，并进行了独立验证。在此，再次向该中心开放数据访问权限致以诚挚谢意。

本研究还得到了所有参与者的积极配合与支持，在此一并致谢。

利益冲突声明：作者声明无利益冲突。

基金资助：本研究由圣爱德华皇冠学术基金会资助（基金编号：ECAF-1971-021）。

谢尔顿看到“纽蒙迦德研究中心”三个字，脑子突然没反应过来。

“纽蒙迦德？”他重复了一遍，“那不是格林德沃的监狱吗？”

“格林德沃是谁？”佩妮问。

“第一代黑魔王。”莱纳德告诉没看过原著的佩妮，“比伏地魔早了几十年。可以算是‘黑魔王’这个词的绝对代表。他在欧洲建立了一支军队，口号是‘为了更伟大的利益’，听着是不是很像德国人的那一套？不过格林德沃更讲究手段，喜欢演讲和拉拢人心，比原著的伏地魔单纯热爱打打杀杀，手段高到不知道哪里去了。”

“然后呢？”佩妮问。

“然后他被邓布利多打败了。”谢尔顿接话，“1945年，一场著名的决斗。之后就一直被关在纽蒙迦德。”

“他曾经是德姆斯特朗的学生。”莱纳德说，“菲利普亲王也是那所学校的，据说那学校教授北欧魔法，并不是专门教黑魔法，只是对此持开放态度。但是格林德沃因为在里面搞危险实验被开除了。”

“所以他从来没在霍格沃茨上过学？”佩妮有点意外，“我还以为所有厉害的巫师都是霍格沃茨毕业的。”

“所以这个研究中心是格林德沃建的？”霍华德难以置信，“一个被关在监狱里的人，建了一个研究中心？”

“他被关在自己建造的监狱里。”拉杰说，“纽蒙迦德是他自己建的，用来关反对他的人。后来他输了比赛，就变成关他自己了。嗯．．．颇具浪漫主义气质”

“那个地方本来就是他的。”莱纳德接着补充，“格林德沃当年在欧洲的势力范围很大，他赢了的时候，纽蒙迦德是他的权力总部。就算他输了，那些产业、资金、设备不一定就消失了。”

“那他现在到底是在服刑还是在搞研究？”佩妮不理解，佩妮混乱。

“可能都在做。”谢尔顿把贝弗利的论文放下，“监狱是他的，他想在里面做什么都行。他只是不能出去。”

“一个坐牢的人，给外界的研究机构提供数据？”霍华德挑眉，“这不就是……”

“统治世界只是他的生活，科研才是他的诗和远方。”拉杰插嘴。

“那不一样。”佩妮虽然不搞科研，但是熟悉进局子的人，“格林德沃不是被关起来了吗？一个服刑的人，哪来的资金和团队搞研究？”

“可能不是他一个人在搞。”谢尔顿把论文翻回致谢页，“你们看这个——‘设备配置处于行业前沿，数据采集精度远高于同期项目’。这不像是一个人在牢房里能做出来的东西。”

“那他为什么要把数据给贝弗利？”佩妮问。

四个人都看向莱纳德。

谢尔顿想了想然后替莱纳德回答：“可能不是给贝弗利一个人。是把数据公开出来，让所有能接触到的人都知道。贝弗利刚好是那个注意到的人。”

“所以他在做慈善？”霍华德还是难以置信，“一个黑魔王，在监狱里搞科研，不为名不为利的，不自己发文章，还直接开源数据？”

“不是做慈善。”谢尔顿翻到论文的数据表格页，“他只是在服刑，不是死了。他在里面继续做研究，然后把数据通过某种渠道放出来。贝弗利拿到的这些数据，没准就是格林德沃想让她拿到的。”

佩妮在记录本上写道：

一个坐牢的黑魔王，在监狱里搞了个研究中心，给麻瓜和巫师两界的科学家提供数据。这事怎么说都很离谱。但数据是真的。谢尔顿说这叫“信息公开”。霍华德说这叫“黑魔王慈善”。拉杰说这叫“出版自由”。莱纳德说这叫“学术无监狱，因为搞科研的人都活在属于自己的监狱里”。

我觉得这叫“他想让人知道些什么”。我决定先不想这个。先想数据本身。

“那他为什么要给我们？”霍华德问。

“不是给我们。”谢尔顿指着致谢部分的那句话，“有一定的概率是给所有人。他想让巫师界和麻瓜界都知道，有些东西在变化。”

“什么东西？”佩妮问。

谢尔顿翻到数据表格那一页，指着其中一列数据：“贝弗利论文的核心是心理学和神经可塑性，这些数据只是背景资料。但你看这组数字,不同年份测量的物理常数。她没有专门讨论它，只是把它作为实验环境的控制变量列了出来。但如果你把这些数字单独拿出来看……”

他在白板上抄下几行数字：

1968年：6.626068 × 10??????

1969年：6.626071 × 10??????

1970年：6.626075 × 10??????

1971年：6.626079 × 10??????

“普朗克常数在增加。”莱纳德推了推眼镜，“虽然变化很小，但确实是递增的。”

“我们之前怎么没想到这个？”谢尔顿的声音突然变快了，他走向一块空白的白板，开始在白板上写字，“我们一直在算魔力消耗、算施法范围、算伏地魔的跨界传送需要多少能量，但我们一直没有把普朗克常数正式纳入计算框架！”

莱纳德也站起来了：“普朗克常数。如果我们之前对魔力波动的测量数据是对的，那普朗克常数就是连接魔法和物理的关键变量。”

“格林德沃把这些数据放出来，就是为了让人注意到这个。”谢尔顿指着白板上的数字，“他在提醒所有人！有人在撬动这个世界的基本常数。”

“这下子真成格林德沃在做慈善了。”莱纳德说。

“因为这和所有人息息相关。”谢尔顿在白板上写下h?? = 1.054×10?????? J·s，“这是约化普朗克常数，物理学里最基本的一个数。它决定了能量的最小单位，任何能量变化都是它的整数倍。”

“那魔力呢？”佩妮问，“魔力也有最小单位吗？”

“理论上应该有。”谢尔顿在白板上画了一条线，线的两端分别写上“魔法”和“物理”，“如果魔法和物理是同一枚硬币的两面，那魔力的最小单位应该和普朗克常数有关。”

莱纳德立刻明白了谢尔顿要做什么：“你的意思是，我们可以用普朗克常数来定义魔力单位？”

“我们先假设。”谢尔顿在白板上写下一个等式：1魔力单位 = h??×某个转换系数。

“但转换系数是多少？”霍华德问。

“从我们的实验数据里反推。”谢尔顿翻出之前记录魔力波动的笔记本，“我们测过漂浮咒的消耗来看。施法者输出的魔力，除以魔咒持续时间和效果强度，得到一个相对值。如果我们假设这个相对值对应普朗克常数的某种倍数……”

他在白板上列了一串计算过程，五个人围过来看。莱纳德，霍华德和拉杰也都走到了自己的白板面前开始进行计算。

谢尔顿算了一遍，划掉，又算了一遍，再划掉。第不知道多少遍的时候，他停下来了。

“如果我的计算是对的，”他指着白板上最后一行数字，“那1 PMU应该约等于1.616×10??????焦耳秒。”

谢尔顿写下PMU的数字，突然停了一下，像是在问自己：“这个数值，1.616×10??????，和我们之前在魔力波动里测到的那个0.021克偏差，会不会有关系？”

“都是普朗克常数的量级。”莱纳德若有所思，“也许魔力单位和灵魂重量是同一个东西的不同表达。”

“焦耳秒？”佩妮疑惑，“能量乘以时间？这算什么单位？”

“作用量。”莱纳德说，“普朗克常数的单位就是焦耳秒。它描述的是能量和时间的乘积，或者说，一个量子系统的最小‘动作’单位。”

“所以1 PMU？”霍华德试探着问。

“普朗克魔力单位。”谢尔顿在白板上正式写下：1 PMU ≈ 1.616×10?????? J·s。

“这就是魔力的量子。”他说，“就像光是一份一份的光子，魔力也是一份一份的魔力子。每一份的大小，由普朗克常数决定。”

“那如果普朗克常数在增加，”佩妮慢慢地说，“那每一份魔力的大小也在增加？”

“对。”谢尔顿在白板上写下公式：PMU(t) = h??(t) ×转换系数。

“普朗克常数在变，魔力单位也在变。原来施一个漂浮咒消耗1 PMU，实际支付的能量是这么多；现在普朗克常数变成了原来的n倍，同样的1 PMU，实际支付的能量也变成了n倍。”

“所以同样的魔力消耗，效果会更强。”莱纳德在旁边说。

“而且施法范围应该也会变大。”谢尔顿说，“根据魔咒课上弗立维教授反复强调的，施法手势的角度决定了魔咒的作用范围——手势越大，范围越远。这让我想到一个可能的公式。”

他在白板上写下：

R ∝ h??× C ×θ

“R是施法范围，h??是普朗克常数，C是魔力消耗，θ是手势角度。”他解释道，“弗立维教授说过，同样的咒语，手势幅度大一倍，作用范围也会大一倍。所以R和θ应该是正比关系。”

莱纳德点了点头：“我们在实验室测过，魔力消耗越大，效果范围也越大。所以R和C也是正比。”

“但还有一个变量。”谢尔顿继续写，“目标的距离和质量也会影响实际效果。越远的目标越难命中，越重的物体越难移动。”

他在分母上加上两项：m是目标质量，δ是目标距离。

R = h??× C ×θ / (m ×δ)

“这是一个猜想。”谢尔顿退后一步看着白板上的公式，“假设施法范围R和普朗克常数h??、魔力消耗C、手势角度θ成正比，和目标的质量m、距离δ成反比。那么如果h??增加——”

他在h??旁边画了一个向上的箭头，然后在R旁边也画了一个向上的箭头。

“同样的魔力消耗、同样的手势，施法范围会变大。”莱纳德接上他的思路

“我们之前不是测过吗？”霍华德插嘴，“在霍格沃茨里面施法比在外面省力。如果普朗克常数在变，那说明这里的魔法环境也在变。同样的咒语，在这里效果更强，范围更大。”

“所以霍格沃茨本身就是一个巨大的‘魔力放大器’。”拉杰试图推理。

“不一定只是霍格沃茨，也不一定是放大器。”谢尔顿在白板上写下一个新的等式，“也许只是魔法界的普朗克常数和其他非魔法界地方不一样。如果普朗克常数决定了魔力的基本单位，那魔法环境越强的地方，h??就越大，同样的消耗产生的效果就越强。”

“那伏地魔如果找到了一个h??特别大的地方来催化‘影焰’，”佩妮慢慢地试图进行理解，“他需要的自身魔力就更少。”

谢尔顿点头，“这就是霍华德之前说的第二种可能。”

五个人同时看向白板上那个公式。

佩妮在记录本上写道：

R = h??× C ×θ / (m ×δ)。